Giáo Dục

Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Giải Toán 6 bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất trong sách Cánh diều giúp các em học sinh lớp 6 có thêm gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong phần luyện tập, vận dụng và giải bài tập nhanh chóng, dễ dàng hơn.

Giải Toán 6 trang 51 Cánh diều Giúp các em hiểu cách tìm ước chung và ước chung lớn nhất. Giải Toán 6 bài 12 Cánh diều được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài, đồng thời là tài liệu hữu ích dành cho quý thầy cô trong việc hướng dẫn học sinh học tập. . Như vậy dưới đây là nội dung chi tiết Giải Toán lớp 6 bài 12: Số chung và số chia lớn nhất, mời các bạn tải về máy tại đây.

Giải Toán 6 bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

  • Giải Toán 6 bài 12 Phần Khởi động
    • Khởi động
  • Giải Toán 6 bài 12 phần Luyện tập và ứng dụng
    • Thực hành 1
    • Thực hành 2
    • Thực hành 3
    • Thực hành 4
    • Thực hành 5
  • Giải vở bài tập Toán 6 bài 12
    • Bài 1
    • Bài 2
    • bài 3
    • Bài 4
    • Bài 5
    • Bài 6
    • Bài 7
    • Bài 8
  • Lý thuyết về ước chung và ước chung lớn nhất
    • I. Ước số chung. Ước chung lớn nhất
    • II. Cách tìm ước số chung lớn nhất (GCLN)

Giải Toán 6 bài 12 Phần Khởi động

Khởi động

Cô giáo đã chuẩn bị 30 miếng dứa và 48 miếng dưa hấu cho bữa tiệc của lớp. Cô giáo muốn chia số quả trên vào một số đĩa sao cho mỗi đĩa có số phần của mỗi loại quả bằng nhau.

Cô giáo có thể chia như vậy trên bao nhiêu đĩa? Số đĩa tối đa mà giáo viên có thể sử dụng là bao nhiêu?

Câu trả lời được đề xuất

Cách 1. Trước khi học bài này, chúng ta giải bài toán như sau:

+) Ta tìm các ước của 30 và 48:

Các ước của 30 là: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Các ước của 48 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

+) Các ước chung của 30 và 48 là 1, 2, 3, 6

Vậy cô giáo có thể chia số quả thành 1 đĩa, 2 đĩa, 3 đĩa hoặc 6 đĩa. Số đĩa mà cô giáo chia được tối đa là 6 đĩa.

Giải Toán 6 bài 12 phần Luyện tập và ứng dụng

Thực hành 1

a) 8 có phải là ước chung của 24 và 56 không? Tại sao?

b) 8 có phải là ước chung của 14 và 48 không? Tại sao?

Câu trả lời được đề xuất

a) 8 là ước của 24

8 là ước của 56

Vậy 8 là ước chung của 24 và 56

b) 8 không là ước của 14

8 là ước của 48

Vì vậy, 8 không phải là ước chung của 24 và 56

Thực hành 2

7 có phải là ước chung của 14; 49; 63 không? Tại sao?

Câu trả lời được đề xuất

14: 7 = 2 nên 7 là ước của 14

49: 7 = 7 nên 7 là ước của 49

63: 7 = 9 nên 7 là ước của 63

Vậy 7 là ước chung của ba số 14; 49; 63

Thực hành 3

Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b, biết ƯCLN (a; b) = 80.

Câu trả lời được đề xuất

Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN (a; b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10; 16; 20; 40; 80.

Thực hành 4

Tìm ước số chung lớn nhất của 126 và 162.

Câu trả lời được đề xuất

Chúng ta có: \ left \ {{\ begin {array} {* {20} {c}} {126 = {{2.3} ^ 2} .7} \\ {162 = {{2.3} ^ 4}} \ end {array} \ Rightarrow UCLN \ left ({126; 162} \ right) = {{2.3} ^ 2} = 18} \ right.

Vậy ƯCLN (126; 162) = 18

Thực hành 5

Hai số 24 và 35 có đồng nguyên tố với nhau không? Tại sao?

Câu trả lời được đề xuất

Chúng ta có: \ left \ {{\ begin {array} {* {20} {c}} {24 = {2 ^ 3} .3} \\ {35 = 5.7} \ end {array} \ Rightarrow UCLN \ left ({24 ; 35} \ right) = 1} \ right.

Vì vậy, 24 và 35 là cùng nhau

Giải vở bài tập Toán 6 bài 12

Bài 1

1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kỳ không? Tại sao?

Câu trả lời được đề xuất:

Số 1 là ước chung của hai số tự nhiên bất kỳ. Vì mọi số tự nhiên đều có ước là 1.

Bài 2

a) Viết tập hợp ƯC (440,495)

b) Tìm LCC (440,495)

Câu trả lời được đề xuất:

a) ƯC (440,495) = {1,5,11,55}

b) GCC (440,495) = 55

bài 3

Tìm ước chung lớn nhất của mỗi số trong ba số sau:

a) 31, 22,34

b) 105, 128, 135

Câu trả lời được đề xuất:

một)

GCC (31,22) = 1

GCC (31,34) = 1

GCC (22,34) = 14

b)

GCC (105,128) = 1

GCC (128,135) = 1

CCLN (105,135) = 15

Bài 4

Tìm GCC (126, 150). Từ đó tìm tất cả các ước chung của 126, 150

Câu trả lời được đề xuất:

Phân tích:

126 = 2,32.7

150 = 2.3,52

=> GCC (126, 150) = 2.3 = 6

ƯC (126, 150) = {1,2,3,6}.

Bài 5

Rút gọn các phân số sau thành phân số đơn giản nhất \ frac {60} {72}; \ \ frac {70} {95}; \ frac {150} {360}

Câu trả lời được đề xuất:

\ frac {60} {72} = \ \ frac {5} {6}

\ frac {70} {95} = \ \ frac {14} {19}

\ frac {150} {360} = \ \ frac {5} {12}

Bài 6

Phân số \ frac {4} {9} bằng bất kỳ phân số nào sau đây: \ frac {48} {108}; \ \ frac {80} {180}; \ \ frac {60} {130}; \ \ frac {135} {270}

Câu trả lời được đề xuất:

Phân số \ frac {4} {9} bằng phân số \ frac {48} {108}; \ \ frac {80} {180}

Bài 7

Một nhóm gồm 24 nữ sinh và 30 nam sinh tham gia một số trò chơi. Số đội có thể chia tối đa là bao nhiêu để số học sinh nam và số nữ được chia đều cho các đội?

Câu trả lời được đề xuất:

Gọi a là số đội được chia

Khi đó: a là ước chung lớn nhất của 24 và 36

Ta có: ƯC (24,30) = {1,2,3, 6}

=> GCC (24,30) = 6

Vì vậy, bạn có thể chia bạn thành nhiều nhất 6 đội.

Bài 8

Một khu đất có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những hình vuông bằng nhau (có độ dài các cạnh, đo bằng mét là số tự nhiên) để trồng rau. Có bao nhiêu cách chia? Với phép chia nào thì diện tích miếng đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

Câu trả lời được đề xuất:

Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các hình vuông bằng nhau

y là độ dài cạnh của ô vuông chia cho phép chia lớn nhất

Khi đó: x là ước chung của 48 và 42

y là ước số chung lớn nhất của 48 và 42

Ta có: ƯC (42,48) = {1,2,3,6}

=> GCC (42, 48) = 6

Vì thế:

  • Số cách chia thành các hình vuông bằng nhau là 4 cách
  • Với phép chia chiều dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất
  • S = 62 = 36 m2

Lý thuyết về ước chung và ước chung lớn nhất

I. Ước số chung. Ước chung lớn nhất

1. Định nghĩa

Ước chung của hai hoặc nhiều số là ước của tất cả chúng.

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Dấu hiệu:

+ UC(a; b) là tập hợp ước chung của a và b.

+ UCLN(a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.

Ví dụ: Ư (6) = {1; 2; 3; 6}

Ư (8) = {1; 2; 4; số 8}

Vậy ƯC (6; 8) = {1; 2}

Bình luận:

+) x UCC (a; b) nếu a ⋮ x và b ⋮ x

+) x ∈ ƯCC (a; b; c) nếu a ⋮ x; bx và cx

+) ƯC (a; b) là một tập hợp và ƯCLN (a, b) là một số.

2. Cách tìm CCLN trong các trường hợp đặc biệt

+) Trong các số cần tìm GCLN có số bé nhất là ước của các số còn lại thì số đó là GCLN cần tìm.

Nếu a ⋮ b thì GCLN (a; b) = b

+) Số 1 chỉ có 1 ước số nên với mọi số tự nhiên a, b ta có

ƯCLN (a, 1) = 1 và ƯCLN (a, b, 1) = 1

II. Cách tìm ước số chung lớn nhất (GCLN)

1. Tìm GCLN bằng cách cộng thừa số nguyên tố

Để tìm GCC của hai hoặc nhiều số lớn hơn 1, chúng ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Thừa số mỗi số thành thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số được lấy đến số mũ nhỏ nhất của nó. Sản phẩm đó là GCLN cần tìm.

Ví dụ: Tìm CCLN (18; 30)

Chúng ta có:

Bước 1: Phân số thành thừa số nguyên tố.

18 = 2,32

30 = 2.3,5

Bước 2: Các thừa số nguyên tố thường gặp là 22 và 33

Bước 3: ƯCLN (18; 30) = 2.3 = 6

Chú ý:

Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì GCC của chúng là 1.

Hai hoặc nhiều số có GCC bằng 1 được gọi là đồng nguyên tố.

2. Cách tìm ước chung cho ƯCLN

Để tìm ước chung của các số đã cho, chúng ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm CTPT của các số đó.

Bước 2: Tìm ước của ƯCLN.

Ví dụ: Tìm ƯC (18; 30)

Bước 1: ƯCLN (18; 30) = 2.3 = 6

Bước 2: Ta có ƯC (18; 30) = Ư (6) = {1; 2; 3; 6}

3. Phân số tối thiểu

Đơn giản hóa thành phân số đơn giản nhất

+ Đơn giản hóa phân số: Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung của chúng khác 1 (nếu có).

+ Phân số nhỏ nhất: ab là phân số đơn giản nhất nếu GCLN (a, b) = 1

+ Chuyển một phân số không đơn giản thành phân số tối giản: Chia cả tử số và mẫu số cho GCLN (a, b)

Xem chi tiết bài viết

Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

#Toán #Bài #Ước #chung #và #ước #chung #lớn #nhất


Tổng hợp: Hatienvenicevillas

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *