Giáo Dục

Toán 10 Bài tập cuối chương V – Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương V: Các số đặc trưng của mẫu dữ liệu chưa ghép nối Kết nối tri thức với cuộc sống là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 10 có thêm gợi ý tham khảo và dễ dàng so sánh kết quả khi làm bài tập SGK Toán trang 89, 90.

Giải bài tập SGK Toán 10 cuối chương 5 Tập 1 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi vấn đề được giải thích chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu những kiến ​​thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra kết quả học tập của bản thân.

Giải vở bài tập Toán 10 cuối chương VẼ.

  • Giải Toán 10 trang 89, 90 Kết nối tri thức với cuộc sống
    • Bài 5.17 trang 89
    • Bài 5.18 trang 89
    • Bài 5.18 trang 89
    • Bài 5.20 trang 89
    • Bài 5.21 trang 89
    • Bài 5.22 trang 89
    • Bài 5.23 trang 89
    • Bài 5.24 trang 90
    • Bài 5.25 trang 90
    • Bài 5.26 trang 90

Giải Toán 10 trang 89, 90 Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 5.17 trang 89

Khi yêu cầu một bao gạo bằng cân treo có khối lượng 0,2kg thì độ chính xác d là

A. 0,1 kg.

B. 0,2 kg

C. 0,3 kg.

D. 0,4 kg

Câu trả lời được đề xuất

Nếu cân 0,2kg thì d = 0,1kg

Chọn một.

Bài 5.18 trang 89

Trong hai mẫu dữ liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn có độ lệch chuẩn lớn hơn, đúng hay sai?

A. Đúng.

B. Sai.

Câu trả lời được đề xuất

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

=> Mẫu có phương sai càng lớn thì độ lệch chuẩn càng lớn.

Chọn một.

Bài 5.18 trang 89

Có 25% giá trị mẫu giữa {Q_1}{Q_3} đúng hay sai?

A. Đúng.

B. Sai.

Câu trả lời được đề xuất

50% giá trị mẫu nằm giữa {Q_1}{Q_3}

=> chọn B.

Bài 5.20 trang 89

Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu dữ liệu?

A. Số trung bình cộng.

B. Thời trang.

C. Trung vị.

D. Độ lệch chuẩn.

Câu trả lời được đề xuất

Độ lệch chuẩn đo lường sự phân tán của mẫu dữ liệu

Giá trị trung bình, chế độ và giá trị trung vị đo lường xu hướng trung tâm của mẫu dữ liệu.

Bài 5.21 trang 89

Điểm trung bình học kì I một số môn của An là 8; Số 9; Số 7; Số 6; Số 5; Số 7; 3. Nếu An được cộng 0,5 điểm cho mỗi môn thì đặc điểm nào sau đây là đặc điểm của mẫu?

Dữ liệu không thay đổi?

A. Số trung bình cộng.

B. Trung vị.

C. Độ lệch chuẩn.

D. Các phần tư.

Câu trả lời được đề xuất

Trung vị tăng 0,5. Phần tư cũng tăng 0,5.

Khi cộng 0,5 điểm cho mỗi môn thì điểm trung bình tăng 0,5

=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình không đổi  left ({{x_i} - overline x} right)

=> Độ lệch chuẩn không thay đổi.

Chọn C.

Bài 5.22 trang 89

Mức lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp một trường đại học (tính bằng triệu đồng) là:

3,5 9,2 9,5 9,5 10,5

a) Giải thích lý do tại sao nên sử dụng số trung vị để biểu thị mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này.

b) Nên sử dụng khoảng biến thiên hay khoảng giữa các phân vị để đo độ phân tán? Tại sao?

Câu trả lời được đề xuất

a) Giá trị trung bình  overline X = dfrac {{3.5 + 9.2 + 9.2 + 9.5 + 10.5}} {5} = 8.38

Giá trị trung bình nên được sử dụng để đại diện cho mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này vì có hệ số trung bình là 3,5 (sai lệch so với mức trung bình)

b) Dải giữa các phần tử nên được sử dụng để đo độ phân tán vì độ phân tán không bị ảnh hưởng bởi tác nhân bên ngoài.

Bài 5.23 trang 89

Điểm môn Toán và Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:

So sánh việc học thường xuyên môn Tiếng Anh và Toán của học sinh bằng cách sử dụng các số đặc trưng: phạm vi, khoảng liên phần, độ lệch chuẩn.

Câu trả lời được đề xuất

Tái tổ chức:

5

31

37

43

43

57

62

63

78

80

91

Phạm vi biến thể R = 91-5 = 86

Chúng ta có: {Q_2} = 57, {Q_1} = 37, {Q_3} = 78

Phạm vi liên phần: { Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 78 - 37 = 41

Số trung bình  overline X khoảng 53,64

Chúng tôi có bảng sau:

Giá trị Sự khác biệt Độ lệch bình phương
5 48,64 2365,85
31 22,64 512,57
37 16,64 276,89
43 10,64 113,21
43 10,64 113,21
57 3,36 11,29
62 8,36 69,89
63 9.36 87,61
78 24,36 593.41
80 26,36 694,85
91 37.36 1395,77
Tổng cộng 6234,55

Độ lệch chuẩn là 79

Môn Toán:

Tái tổ chức:

37

41

49

55

57

62

64

65

65

70

73

Phạm vi biến thể R = 73-37 = 36

Chúng ta có: {Q_2} = 62, {Q_1} = 49, {Q_3} = 65

Phạm vi liên phần: { Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 49 = 16

Số trung bình  overline X = 58

Chúng tôi có bảng sau:

Giá trị Sự khác biệt Độ lệch bình phương
37 -21 441
41 -17 289
49 -9 81
55 -3 9
57 -Đầu tiên Đầu tiên
62 4 16
64 6 36
65 7 49
65 7 49
70 thứ mười hai 144
73 15 225
Tổng cộng 1340

Độ lệch chuẩn là 36,6

Từ những con số trên có thể thấy mức độ học của môn Tiếng Anh không bằng môn Toán. Độ lệch chuẩn là 36,6

Bài 5.24 trang 90

Bảng dưới đây cho biết dân số các tỉnh / thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (tính bằng triệu người)

a) Tìm giá trị trung bình và trung vị của mẫu dữ liệu trên.

b) Giải thích tại sao giá trị trung bình và số trung vị lại khác nhau như vậy.

c) Nên dùng số trung bình cộng hay số trung vị để biểu thị số dân của các tỉnh đồng bằng Bắc Bộ?

Câu trả lời được đề xuất

một)

Tái tổ chức:

0,81

0,97

1,09

1.19

1,25

1,27

1,79

1,81

1,85

2,01

7,52

Trung bình Có 11 tỉnh nên n = 11.

 begin {array} {l} overline X = frac {{7.52 + ... + 1.19 + ... + 0.97}} {{11}} \ = 1.96 end {array}

Trung vị: 1,27

b) Chúng tôi thấy rằng 7,52 sai lệch so với giá trị trung bình, vì vậy đây là mức ngoại lệ của mẫu dữ liệu

=> Trung bình và trung vị có nhiều khác biệt

c) Số trung vị nên dùng để biểu thị dân số của các tỉnh đồng bằng Bắc Bộ

Bài 5.25 trang 90

Hai mẫu số liệu sau đây cho biết số trường trung học phổ thông của từng tỉnh / thành phố thuộc Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017:

Đồng bằng sông Hồng:

187 34 35 46 54 57 37 39 23 57 27

Đồng bằng sông Cửu Long:

33 34 33 29 24 39 42 24 23 19 24 15 26

(Theo Tổng cục thống kê)

a) Tính giá trị trung bình, trung vị, phần tư, chế độ, phạm vi, phạm vi liên phần và độ lệch chuẩn cho mỗi mẫu dữ liệu ở trên.

b) Tại sao giá trị trung bình của hai mẫu dữ liệu lại khác nhau rất nhiều trong khi giá trị trung vị thì không?

c) Tại sao khoảng và độ lệch chuẩn của hai mẫu dữ liệu lại khác nhau rất nhiều trong khi khoảng từ phần trăm thì không?

Câu trả lời được đề xuất

một) Châu thổ sông hồng:

23 27 34 35 37 39 46 54 57 57 187

n = 11.

Số trung bình:  overline X khoảng 54,18

Trung bình: 39

Phần tư: {Q_1} = 34, {Q_3} = 57

Mốt là 57 vì nó có tần suất xuất hiện là 2 (xảy ra 2 lần).

Phạm vi: R = 187-23 = 164

Phạm vi liên phần: { Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 57 - 34 = 23

Chúng tôi có bảng sau:

Giá trị Sự khác biệt Độ lệch bình phương
23 31,18 972.192
27 27,18 738.752
34 20,18 407.232
35 19,18 367.872
37 17,18 295.152
39 15,18 230.432
46 8.18 66,912
54 0,18 0,032
57 2,82 7.952
57 2,82 7.952
187 132,82 17641,2
Tổng cộng 20735,64

Độ lệch chuẩn: 144

Đồng bằng sông Cửu Long:

15 19 23 24 24 24 26 29 33 33 34 39 42

n = 13

Số trung bình:  overline X khoảng 28,1

Trung bình: 26

Phần tư:{Q_1} = 23,5, {Q_3} = 33,5

Mốt là 24 vì có tần suất xuất hiện là 3 (xảy ra 3 lần).

Phạm vi biến đổi: R = 42-15 = 27

Phạm vi liên phần: { Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 33,5 - 23,5 = 10

Chúng tôi có bảng sau:

Giá trị Sự khác biệt Độ lệch bình phương
15 13.1 171,61
19 9.1 82,81
23 5.1 26.01
24 4.1 16,81
24 4.1 16,81
24 4.1 16,81
26 2.1 4,41
29 0,9 0,81
33 4,9 24..01
33 4,9 24.01
34 5.9 34,81
39 10,9 118,81
42 13,9 193,21
Tổng cộng 730,93

Độ lệch chuẩn: 27.04

b) Giá trị trung bình khác nhau vì ở Đồng bằng sông Hồng có hệ số ngoại lệ là 187 (cao hơn nhiều so với mức trung bình) và ở Đồng bằng sông Cửu Long không có giá trị ngoại lệ.

Chính giá trị ngoại lệ tạo ra sự khác biệt và giá trị trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ, vì vậy giá trị trung bình trong hai mẫu là như nhau.

c) Các giá trị ngoại lệ ảnh hưởng đến phạm vi và độ lệch chuẩn, nhưng không ảnh hưởng đến phạm vi liên phần tư (phạm vi liên phần tư đo bằng 50% giá trị trung tâm).

Bài 5.26 trang 90

Tỷ lệ trẻ em suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng theo tuổi) của 10 tỉnh Đồng bằng sông Hồng được thống kê như sau:

5,5 13,8 10,2 12,2 11,0 7,4 11,4 13,1 12,5 13,4

(Theo Tổng cục thống kê)

a) Tính giá trị trung bình, trung vị, khoảng và độ lệch chuẩn của mẫu dữ liệu trên.

b) Thực hiện làm tròn đến hàng đơn vị cho các giá trị trong mẫu dữ liệu. Sai số tuyệt đối của việc làm tròn này không vượt qua là bao nhiêu?

Câu trả lời được đề xuất

một)

Loại:

5,5 7,4 10,2 11,0 11,4 12,2 12,5 13,1 13,4 13,8

n = 10

Số trung bình: overline X = 11,05

Trung bình: 11,8

Phạm vi: R = 13,8-5,5 = 8,3

Giá trị Sự khác biệt Độ lệch bình phương
5.5 5,55 30,8025
7.4 3,65 13,3225
10,2 0,85 0,7225
11.0 0,05 0,0025
11.4 -0,35 0,1225
12,2 -1,15 1.3225
12,5 -1,45 2.1025
13.1 -2,05 4,2025
13.4 -2,35 5,5225
13,8 -2,75 7,5625
Tổng cộng 65,6850

Độ lệch chuẩn: 8.1

b) Chơi với các số trong mẫu:

Giá trị Làm tròn Lỗi
5.5 6 0,5
7.4 7 0,4
10,2 mười 0,2
11.0 11 0
11.4 11 0,4
12,2 thứ mười hai 0,2
12,5 13 0,5
13.1 13 0,1
13.4 13 0,4
13,8 14 0,2

Sai số tuyệt đối của các lần làm tròn số không quá 0,5.

Xem chi tiết bài viết

Toán 10 Bài tập cuối chương V – Kết nối tri thức với cuộc sống

#Toán #Bài #tập #cuối #chương #Kết #nối #tri #thức #với #cuộc #sống


Tổng hợp: Hatienvenicevillas

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.