Giáo Dục

Hướng dẫn giải bài toán lớp 5: Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép

Hướng dẫn giải toán lớp 5: Tỉ lệ thuận, tỉ số nghịch, nhân đôi giúp các em học sinh tham khảo lớp 5, hiểu các dạng toán, cũng như biết cách phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để nhanh chóng tìm ra kết quả.

Tỉ lệ thuận, Tỉ lệ nghịch, Tỉ lệ đôi là những dạng toán khó trong Toán 5. chương trình

Với các ví dụ minh họa, lời giải chi tiết và 18 bài tập tự luyện dạng Toán Tỉ lệ nghịch, tỉ số nghịch và tỉ số kép sẽ giúp các em luyện tập thật tốt môn Toán này để học ngày càng tốt hơn. Toán lớp 5.

Giải toán lớp 5: Tỉ lệ thuận, nghịch đảo, nhân đôi

  • Các bước giải bài toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và nhân đôi
  • Các dạng toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
    • Dạng 1. Bài toán đại lượng tỉ lệ thuận
    • Dạng 2. Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
    • Dạng 3. Bài toán về mối quan hệ giữa đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch
  • Hướng dẫn giải bài tập tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ số kép
  • Bài tập tự luyện về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ số kép

Các bước giải bài toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và nhân đôi

  • Bước 1. Tóm tắt vấn đề
  • Bước 2. Phân tích bài toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay nghịch đảo
  • Bước 3. Áp dụng 1 trong các cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, có thể áp dụng công thức tam giác) để giải bài toán.
  • Bước 4. Kết luận, câu trả lời

Chú ý:

Nhân theo tỷ lệ

Tỷ lệ nghịch đảo chia

Lưu ý: số lượng người luôn tỷ lệ nghịch với thời gian

Các dạng toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Dạng 1. Bài toán đại lượng tỉ lệ thuận

1. Phương pháp

Phương pháp 1. Rút về đơn vị

Phương pháp 2. Sử dụng tỷ lệ

2. Ví dụ

Dùng 15 mét vải để may ba bộ quần áo giống nhau. Để may 9 bộ quần áo như vậy sẽ mất bao nhiêu mét vải?

Bản tóm tắt:

3 bộ quần áo hết 15m vải.

9 bộ quần áo? M vải

Dung dịch

Phương pháp 1. Rút về đơn vị

May một bộ quần áo hoàn chỉnh:

15: 3 = 5 (m)

May 9 bộ quần áo như vậy thì số mét vải là:

5 × 9 = 45 (m)

Phương pháp 2. Sử dụng tỷ lệ

9 bộ quần áo gấp 3 lần số quần áo là:

9: 3 = 3 (lần)

May 9 bộ quần áo hết số mét vải là:

5 × 9 = 45 (m)

Đáp số: 45phút

Dạng 2. Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

1. Phương pháp

Phương pháp 1. Rút về đơn vị

Phương pháp 2. Sử dụng tỷ lệ

2. Ví dụ

14 người đã xây dựng một con đường trong 6 ngày. 28 người sẽ mất bao nhiêu ngày để xây xong con đường đó? (Năng suất lao động của mỗi người là như nhau)

Dung dịch

Phương pháp 1. Rút về đơn vị

Số ngày một người đi hết đoạn đường đó là:

6 × 14 = 84 (ngày)

Số ngày 28 người xây xong con đường là:

84: 28 = 3 (ngày)

Phương pháp 2. Sử dụng tỷ lệ

28 người gấp 14 lần số người:

28: 14 = 2 (lần)

Số ngày 28 người xây xong con đường là:

6: 2 = 3 (ngày)

Trả lời: 3 ngày

Dạng 3. Bài toán về mối quan hệ giữa đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch

1. Phương pháp

Bước 1. Phân tích bài toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay nghịch đảo

Bước 2. Áp dụng 1 trong các cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, có thể áp dụng công thức tam giác) để giải bài toán.

Bước 3. Kết luận, câu trả lời

2. Ví dụ

Một đội gồm 120 công nhân dự định làm việc trong 50 ngày. Khi bắt đầu làm thì có thêm một số người vào, nên 30 ngày nữa là xong việc. Có bao nhiêu người nữa đến?

Dung dịch

Số ngày làm việc để hoàn thành công việc:

50 × 120 = 6000 (ngày)

Số công nhân hoàn thành công việc trong 30 ngày:

6000: 30 = 200 (người)

Nhiều người đến:

200 – 120 = 80 (người)

Trả lời: 80 người

Hướng dẫn giải bài tập tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ số kép

Ví dụ 1: Tổ 4 lớp 5A có 15 em trồng được 90 cây. Hỏi cả lớp 45 trồng được bao nhiêu cây? Các con có biết mỗi con trồng được bao nhiêu cây không?

Bản tóm tắt:

15 con – 90 cây

45 con – à? cây

Dung dịch:

Phương pháp 1:

1 con trồng được bao nhiêu cây?

90: 15 = 6 (cây)

45 em xem được số cây là:

6 x 45 = 270 (cây)

Đáp số: 270 cây

Phương pháp 2:

Số bé tỉ lệ thuận với số cây trồng được nên tỉ lệ: a90; 4515

Số cây mà 45 em trồng được là:

90 × 4515 = 270 (cây)

Đáp số: 270 cây

Ví dụ 2: Một đơn vị thanh niên xung phong đã chuẩn bị đủ gạo để nuôi đơn vị trong 30 ngày. Sau 10 ngày, đơn vị nhận thêm 10 người. Số gạo còn lại của đơn vị sẽ ăn trong bao nhiêu ngày, biết rằng ban đầu đơn vị có 90 người?

Dung dịch:

Bản tóm tắt:

90 người – 30 ngày

Sau 10 ngày:

Kế hoạch: 90 người – 20 ngày

Thực tế: 90 + 10 người – một? ngày

Phương pháp 1:

Sau 10 ngày số gạo còn lại ăn hết trong số ngày là:

30-10 = 20 (ngày)

Dự kiến ​​1 người ăn hết số gạo trong ngày là:

90 x 20 = 1800 (ngày)

Số người ăn hết số gạo còn lại thực tế là:

90 + 10 = 100 (người)

Số gạo thực tế còn lại ăn trong số ngày là:

1800: 100 = 18 (ngày)

Trả lời: 18 ngày

Phương pháp 2:

Số người ăn và số ngày ăn hết tỉ lệ nghịch nên tỉ lệ: a20; 10090

Số gạo còn lại ăn trong số ngày là:

20: 10090 = 18 (ngày)

Trả lời: 18 ngày

(Bài này chú ý phần tóm tắt cần chính xác)

Ví dụ 3: Một đội gồm 8 công nhân trong 6 ngày làm được 360m đường. Hỏi đội công nhân 12 người đi xong 1080m đường thì mất bao nhiêu ngày? (Năng suất của mỗi người như nhau)?

Dung dịch:

Bản tóm tắt:

8 người – 6 ngày – đường 360m

12 người – một ? ngày – đường 1080 m

Phương pháp 1: 1 người – 1 ngày để trang trải? m đường

8 người mỗi ngày xây được số mét đường là:

360: 6 = 60 (m)

1 người 1 ngày xây được số mét đường là:

60: 8 = 152 (m)

1 người xây được 1080m đường trong số ngày là:

1080: 152 = 144 (ngày)

12 người làm đoạn đường 1080 m trong số ngày là:

144: 12 = 12 (ngày)

Phương pháp 2:

Tỷ lệ hoàn thành số ngày nghịch đảo với số lượng người

Tỷ lệ hoàn thành số ngày thuận lợi với số m đường

Các tỉ lệ: a6; 128; 1080360

12 người làm đoạn đường 1080 m trong số ngày là:

6: 128 × 1080360 = 12 (ngày)

Trả lời: 12 ngày

Bài tập tự luyện về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ số kép

Bài 1: Ba sợi dây thép có chiều dài bằng nhau có tổng chiều dài là 37,11m. Năm đoạn thẳng như vậy dài bao nhiêu mét?

Bài 2: Biết rằng cứ 3 hộp mật thì đựng được 27l. Trong kho có 12 thùng, trong kho có 5 thùng. Có bao nhiêu lít mật ong trong tất cả?

Bài 3: Sinh viên một trường lao động tiết kiệm giấy. Lúc đầu, 25 học sinh hoàn thành 400 phong bì và mất 4 giờ. Họ mất bao lâu để làm hết 940 phong bì trong buổi sau? (năng suất của mỗi em như nhau).

Bài 4: Trong dịp Tết Nguyên đán, một cửa hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ bán trong 20 ngày, nếu tính ra mỗi ngày bán được 320 hộp, nhưng thực tế cửa hàng bán được 400 hộp một ngày. Hỏi mấy ngày nữa cửa hàng có đủ số hộp mứt để bán?

Bài 5: Một người đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng xe đạp, mỗi giờ đi được 12km. Từ B đến A người đó đi ô tô, mỗi giờ đi được 48km. Cả đi và về mất 10 tiếng đồng hồ. Khoảng cách từ thị xã A đến tỉnh B là bao nhiêu?

Bài 6: Một đơn vị thanh niên xung phong đã chuẩn bị đủ gạo để nuôi đơn vị trong 30 ngày. Sau 10 ngày, đơn vị nhận thêm 10 người. Hỏi sau bao nhiêu ngày đơn vị còn đủ gạo ăn, biết rằng ban đầu đơn vị có 90 người.

Bài 7: Một doanh trại với 300 binh sĩ có đủ lương thực để ăn trong 30 ngày. Sau 15 ngày, đã có 200 tân binh. Hỏi người quản lý phải chia số thức ăn như thế nào để mọi người có thể ăn trong 10 ngày nữa trong thời gian chờ lấy thêm thức ăn?

Bài 8: Một đơn vị quân đội đã chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 45 ngày, nhưng 4 ngày sau một số người mới đến, nên người quản lý tính toán rằng số gạo chỉ đủ ăn trong 25 ngày. Có bao nhiêu người nữa đến? (Biết rằng bữa ăn của mọi người đều giống nhau)

Bài 9: Một nhóm thợ mộc có 3 người trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Nếu đội có 6 người làm trong 10 ngày thì đóng được bao nhiêu cái ghế? Biết rằng năng suất của mọi người là như nhau.

Bài 10: Cần 8 người để đóng 500 viên gạch trong 4 giờ. 16 người làm 1000 viên gạch mất bao lâu? (Năng suất của mỗi người là như nhau).

Bài 11: 9 người cuốc 540m2 đất trong 5 giờ. Hỏi 18 người cuốc được 270m2 trong bao lâu? (Năng suất của mỗi người là như nhau).

Bài 12: Để đặt ống dẫn nước, 5 công nhân đào trong 2 ngày mới được 20m đường. Hỏi 10 công nhân đào được bao nhiêu mét trong 4 ngày? (Năng suất của mỗi người là như nhau).

Bài 13: Trong 2 ngày với 8 người sửa được 64m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường? (Năng suất của mỗi người là như nhau).

Bài 14: Một đội gồm 38 công nhân đã sửa một con đường dài 1330m trong 5 ngày. Muốn sửa quãng đường dài 1470m trong 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân? (Năng suất của mỗi người là như nhau).

Bài 15: Một cửa hàng có một số lít nước mắm đựng đầy các thùng, mỗi thùng đựng 20 lít. Nếu đổ số lít nước mắm vào các can, mỗi can 5l thì số can 5l phải nhiều hơn số can 20l là 30 lon. Hỏi cửa hàng đó có tất cả bao nhiêu lít nước mắm?

Bài 16: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo để nuôi 50 người trong 10 ngày. 3 ngày sau tăng thêm 20 người. Đơn vị cần chuẩn bị thêm bao nhiêu phần cơm nữa để cả đơn vị có thể ăn trong những ngày sau? (Lượng gạo mỗi người ăn trong ngày là một khẩu phần gạo).

Bài 17: Cần 8 người để đóng 500 viên gạch trong 4 giờ. 16 người làm 1000 viên gạch mất bao lâu? (Năng suất của mỗi người như nhau)?

Bài 18: Một đội gồm 120 công nhân mỗi ngày làm một đoạn đường dài 4km trong 8 giờ. Trước khi khởi công, đội được phân công thêm 30 người và làm thêm 1km đường. Bạn phải làm việc bao nhiêu giờ mỗi ngày để hoàn thành kế hoạch? (Năng suất của mỗi người như nhau)?

Xem chi tiết bài viết

Hướng dẫn giải bài toán lớp 5: Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ lệ kép

#Hướng #dẫn #giải #bài #toán #lớp #Tỉ #lệ #thuận #tỉ #lệ #nghịch #tỉ #lệ #kép


Tổng hợp: Hatienvenicevillas

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *